Trabajo 1.- ¿Qué es una función, dominio, contradominio?

Función

Dados dos conjuntos A y B, llamamos función a la correspondencia de A en B en la cual todos los elementos de A tienen a lo sumo una imagen en B, es decir una imagen o ninguna.

Función real de variable real es toda correspondencia f que asocia a cada elemento de un determinado subconjunto de números reales, llamado dominio, otro número real.

f : D    

   x      f(x) = 

El subconjunto en el que se define la función se llama dominio o campo existencia de la función. Se designa por D.

El número x perteneciente al dominio de la función recibe el nombre de variable independiente.

Al número, y, asociado por f al valor x, se le llama variable dependiente. La imagen de x se designa por f(x). Luego

y= f(x)

Se denomina recorrido de una función al conjunto de los valores reales que toma la variable y o f(x).

   x      

Conjunto inicial Conjunto final

Dominio de una función

El conjunto de todos los posibles valores de ingreso que la función acepta. Los valores de salida son llamados Rango. Dominio -> función -> Rango Ejemplo: si a la función f(x) = x2 se le dan los valores x = {1,2,3,...} entonces {1,2,3,...} es el dominio.  Contradominio Una función es una relación que existe entre los elementos de dos conjuntos, es decir, cuando dos variables están relacionadas, se establece que el valor de una de ellas queda determinado si se le asigna un valor a la otra. Dominio y contradominio de una función. • Dominio de la función: Es el conjunto de todos los valores admitibles que puede tomar la variable independiente “x”. • Contradominio de una función: Son el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente “y”. También es conocido como codominio, recorrido o rango. Ejemplo:  Dada la función f = (4, 12),(6, -7),(-1, 4),(2, 3),(-3, 6): • Dominio: Df = 4, 6,-1, 2,- 3 (son los primeros elementos de los pares ordenados). • Contradominio: Cf = 12, -7, 4, 3, 6 (son los segundos elementos de los pares ordenados).